Cahier 2013-03

Titre :Contrôle optimal de la pollution avec retards distribués
Résumé :Nous présentons un modèle de contrôle optimal de la pollution avec des retards distribués dans la dynamique d'accumulation du stock de pollution. Nous résolvons analytiquement le système dynamique complexe qui résulte de l'introduction de ces retards en utilisant des formes fonctionnelles générales ainsi qu'une structure de distribution qui couvre une large gamme de distributions. Notre contribution enrichit la littérature d'optimisation dynamique qui s'intéressait jusque là principalement au cas de simples retards discrets et développe une méthode originale pour traiter les problèmes de contrôle avec des équations différentielles mixtes. Nos résultats montrent l'impact qualitatif de ces retards sur les trajectoires optimales et identifient les conditions de stabilité et d'apparition de cycles limites.
Mot(s) clé :Contrôle optimal de la pollution, Retards Distribués, Equations différentielles mixtes, Bifurcation de Hopf
Title:Optimal pollution control with distributed delays
Abstract:We present a model of optimal stock pollution control with distributed delays in the stock accumulation dynamics. Using generic functional forms and a distribution structure that covers a wide range of distributions, we solve analytically the complex dynamic system that arises from the introduction of these distributed delays. Our contribution extends the dynamic optimization literature that focused on the single discrete delay case and develops an original method to address control problems with mixed type functional differential equations. Our results show the qualitative impact of acknowledging these distributed delays on the optimal pollution paths dynamics and identify the occurrence of limit cycles and the stability conditions of such a model that can be used to design efficient environmental policies.
Keyword(s):Optimal Pollution Control, Distributed Delays, Mixed Type Functional Differential Equations, Hopf Bifurcation
Auteur(s) :Emmanuelle AUGERAUD-VERON, Marc LEANDRI
JEL Class.:C61, Q5

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